Question

kairi

合成関数の微分 の質問なんですが、

3(x-2)^2＝6(x-2)になるのは分かるのですが、

3(2x-1)^2の時に6(2x-1)で出来ないのはなぜですか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

坂系⊿

次数下げで関数のグラフでいう接線を求めます。
3(x-2)^2＝3x^2-12x+12
微分すると
6x-12＝6(x-2)

3(2x-1)^2＝12x^2-12x+3
微分すると
12x-12＝12(x-1)

微分のやり方
x^3を微分するとき、
3次式かつ係数1なので、2次に落として
3×1・x^2＝3x^2

2x^3を微分するときも同様に
3×2・x^2＝6x^2
なので、微分の時は展開してそれぞれの次数一つ一つ検算をすればミスもなくなります。

kairi

回答いただきありがとうございました！
返信が遅れてしまい大変申し訳ございません。丁寧な解説大変嬉しく思います。ありがとうございました！