Question

yuzya

2番の問題なのですがよって1＝のところから解説の意味がわかりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

*112
(1)8633 と 6052 の最大公約数を求めよ。
(1)86336052の最大公約数を求めよ。
(2)
方程式 8633x+6052y=1068 の整数解をすべて求めよ。
(15 広島修道大

よって, 8633 と
(2) 8633=89.97, 6052=89-68, 1068=89-12
であるから, 8633x+6052y=1068 の両辺を89
97x+68y=12
…... ①
......
で割って
ここで 97=68・1+29,
68=29.2+10,
29=10.2+9,
10=9・1+1
よって1=10−9.1=10-29-10・2)・1
S=10.3-29=(68-29-2)-3-29
①は=68・3-29・7=68・3-(97-68・1)・7
=97(-7)+68・10
97(-7)+68・10
大好
97(-7)+68・10=1の両辺を12倍すると
97(-84) +68・120=12
.... ②
97(x+84)+68(y-120)=0
① ② から
すなわち 97(x+84)=-68(y-120)
... 3
97 と 68 は互いに素であるから, x+84は68の
倍数である。
ゆえに, x+84=68k (k は整数) と表される。
y-120-97k
③に代入して
したがって, 求める整数解は
サミーx=68k-84,y=-97k+120 (kは整数)
よって

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ボーイズ伸

コナン感じでどうでしょうか？
わからないとこあればおっしゃってください。

Answer 2

きらうる

「ここで」のところの式を変形します。
97＝68・1+29　→　97-68・1＝29…①
68＝29・2+10　→　68-29・2＝10…②
29＝10・2+9　→　29-10・2＝9…③
10＝9・1+1　→　10-9・1＝1…④

④の9に③を代入して、
10-(29-10・2)＝1
→　10-29+10・2＝1
→　10・3-29＝1
②を代入して、
→　(68-29・2)・3-29＝1
→　68・3-29・6-29＝1
→　68・3-29・7＝1
①を代入して、
→　68・3-(97-68・1)・7＝1
→　68・3-97・7+68・7＝1
→　68・10-97・7＝1
→　68・10+97・(-7)＝1