Question

Kae

解答の4行目でなぜ7/9が前に出てくるんですか？そしてなぜ7:2とわかるんですか？教えてください。お願いします🙇

*52 △ABC と点Pに対して,等式 2PA+3PB+4PC=0 が成り立つとする。
(1)点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。
(2) 面積の比△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。
例題 9
(1) 点Aに関する位置ベクトルを考えて, 等式を変形すると
-2AP+3(AB-AP)+4(AC-AP)=0
答
詳解
整理すると,9AP=3AB+4AC であるから
AP=
3AB + 4AC
9
7/3AB + 4AC
=
9
4+3
ゆえに,辺 BC を 4:3に内分する点を Q とすると
AP: =zAQ
P
よって, 辺BCを4:3に内分する点を Q とすると,
点Pは, 線分AQ を 7:2に内分する点である。
2
B
3
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

内分の公式の形にするために、
「7」をつくっています