Question

yuzya

2番の問題です。
解答にある最小公倍数が36のとき36の正の約数になるのは何故ですか？早めに教えて欲しいです！！

*106 次の条件を満たす2つの自然数 M, N (M>N) をそれぞれ求めよ。
(1)M,Nともに2桁の自然数で差が 36 最大公約数が9であるとき,M,
Nの組 (M, N) をすべて求めよ。
(2) 和が 21, 最小公倍数が36であるとき,M,Nの組 (M, N) を求めよ。
[22 摂南大]

(m,n)=(1
したがって
(M, N)=(99, 63), (81, 45), (63, 27)
(2)MとNの最小公倍数が36であるから, Mと
Nは36の正の約数である。
36 の正の約数は
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
これとMとNの和が21であることと M N
から (M, N)=(18, 3), (12, 9)
(M,N) = (18,3) のとき, 最小公倍数は18とな
り,不適である。
(M,N)=(12, 9) のとき,最小公倍数は36とな
り,適する。
以上から
(M, N)=(12, 9)
【
10
1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

自然数MとNの公倍数が36なら、
M×○=36, N×☆=36です（○,☆は正の整数）

そもそもaがbの約数というのは
a×(整数)=bとなる整数が存在することをいうので、
この時点でM,Nは36の約数といえます
M,Nは正なので、36の正の約数です