Question

moe

1番が分かりません助けてください(T ^ T)2、3枚目は答えです。
等比数列の公式に当てはめるところまで分かるんですけど、そのあとの計算がさっぱりです。具体的にいうと3枚目の写真の部分からです。よろしくお願いします。

61 次の数列の第k項ak と, 初項から第n項までの和 S を求めよ。
*(1) 1,1+3,1+3+9, 1+3 +9 +27,
(2) 2,2+5, 2+5+8, 2+5 +8 +11.
.....
例題

61 (1)
#51]
a=1+3+3²+......+3-1
これは初項1,公比3の等比数列の, 初項から
第k項までの和であるから
001
1.(3-1) 3k - 1
.Jeb
ak= ==
==
3-1
43
したがって
n
2
#001 31 **
S₁ = 234-1-2 (3-1
k=1
=
1/12(3-1)
k=1
=(3-1)=133-1-
-n
2
13
(3" - 1)
(3-1) -
22
1)—n} =—=—=—-|(3(3" − 1) — 2n}
-
1
(3n+1-2n-3)

n
\k=1
13
22
n
3*-21
13(3"-1)
-
n
k=1
2 3-1
(3-1)=-133-
1)—n) = ||(3(3-1)-2n)
(3"+1-2n-3)
||
=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

3枚目だけでよければ、こんな感じです

moe

丁寧で素早い解答ありがとうございす😭質問なのですが、写真の部分の何故二分の一を掛けるのか、何故−2nになるのかが分からないです。何度もすみません、よろしくお願いします🙇

和

その上に緑字で書いてあるように、
1/2でくくりました
分数1/2があると計算しづらいからです

-(2/2)nつまり(1/2)×(-2n)を
1/2でくくれば-2nです

moe

分かりました‼︎めっちゃスッキリしました！
本当にありがとうございます(T ^ T)