Question

kana231

数Aの順列の問題なんですが(5)の問題を2枚目の写真のようにといたのですがなぜあっていないのかを教えて欲しいです

右の
練習 9個の文字 M, A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。
③ 28 (1) この並べ方は
通りある。
(2) AAが隣り合うような並べ方は
通りある。
(3) AとAが隣り合い,かつ, TとTも隣り合うような並べ方は 通りある。
(4) M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は通りある
(5)2個のAとCがA, C, A の順に並ぶ並べ方は通りある。

(5)2個のAとCがA, C, A の順に並ぶ並べ方は260通りある。
P3
7 C2 X 5 C2 X 9 Ps
15/20
7.63
5.42
×7.2.1
(
2.1
21×10×6
=1260c

隣り合う
に着目
取る
(イ)の場合の数は, (ア) と
とがわかる。
練習 9個の文字 M, A. T.H, C, H, A, R,Tを横1列に並べる。
③ 28
(1) この並べ方は通りある。
(2)AとAが隣り合うような並べ方は通りある。
(3)AとAが隣り合い,かつ,TとTも隣り合うような並べ方は通りある。
(4)M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は [
(5)2個のAとCがA, C, A の順に並ぶ並べ方は
■通りある。
[通りある。
9!
(1)
2!2!2!
=45360 (通り)
D
←M1個,A2個,
(2) 隣り合う AA をまとめて A' と考えると, 求める並べ方は
8!
2!2!
=10080 (通り)
(3) 隣り合う AA をまとめて A', TT をまとめて T' と考えると、
7!
求める並べ方は
=2520 (通り)
2!
(4) □3個, A2個 T2個 H2個を1列に並べ、3個の□は左
から順に M, C, R とすればよいから, 求める並べ方は
9!
=7560(通り)
3!2!2!2!
(5)3個 M1個, T2個 H2個, R1個を1列に並べ, 3個
の○は左から順にA, C, A とすればよいから, 求める並べ方
T2個,H2個,C1個,
R1個
←M1個, A'1個,
T2個, H2個, C1個,
R1個
←M1個, A'1個,
T1個, H2個, C1個,
R1個
(4)(5)順序の定まった
ものは同じものとみる,
ことがポイント。
は
9!
=15120 (通り)
3!2!2!

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

そもそも7C2や5C2などは、どういう理由で使ったのですか？

kana231

ACAをひとかたまりとして見て
T2個とH2個とACAとMとRがそれぞれ１個づつだと考えてそうなると全部で7個の文字があるから、T2個の分の7C2、H2個の分の5C2で残りのやつは4P4だと思って使いました。

きらうる

問題の認識違いですね
問題は「AとCがA,C,Aの順に並ぶ」とは、「9文字の中で間に文字が入ってもいいので、左からA,C,Aの順に並ぶ」ということ。
MATHCHARTでもA,C,Aの順に並んでいると言えるのです。
だから、ACAをひとかたまりにできないんですね

kana231

そういう意味だったんですね！
ありがとうございます！🫡