Question

えだまめ

（7）について
2枚目で、「よって与えられた不等式の解は、すべての実数」となるには、3枚目の表を暗記しないといけないのですか？

(7)x2-x+3≧0
ポイント① 2次不等式の解:
ax2+bx+
[1]
注意 x2 の係数

(7)x2x+320
-
2次方程式 x2 - x + 3 = 0 の判別式をDとすると
D=(-1)2-4・1・3=-11-0
よって、与えられた不等式の解は,すべての実数。

重要事項
■2次不等式
1.a>0 のときの2次不等式の解
D=62-4ac の符号
D>0
D=0
D<0
y=ax2+bx+c
100
のグラフとx軸の
位置関係
a
Bx
a
x
ax2+bx+c=0の解
x =α β (α <B)
x=a
実数解はない
ax2+bx+c>0 の解
x<α,B<x
以外のすべての実数
すべての実数
ax2+bx+c<0 の解
a<x<B
解はない
解はない
ax2+bx+c≧0 の解
x≦a, B≦x
すべての実数
ax2+bx+c≦0 の解
a≤x≤ẞ
x=α
すべての実数
解はない
2.α<β のとき (x-a)(x-β)>0 の解は x <α,B<x
(x-a)(x-B)<0 の解は α <x<B
(x-α)' > 0 の解は α以外のすべての実数
(x-α) <0 の解はない

数学1 数1 二次不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

yes

暗記というか、D＜0だとx軸との交点がないため、どんな実数を代入しても成り立つ。二次関数を平方完成してグラフを書くと、x軸より上にある下に凸の放物線になる。

D を使わない場合は、平方完成してすべての実数になることを言う🙇

えだまめ

即答ありがとうございます　助かりました