Mathematics
高中
已解決

微積分の問題です。
この問題は式にある数を代入し、インテグラルの上下の数を同じにして、左辺を0、右辺をaの式にして
aの値を求める、というものなのですが、
解説では式にある数を代入する以外に微分を挟んで
います。
私はこの微分をする意味がわかりません。
微分をしなくても答え自体は求められているからです。
何故微分を挟む必要があるのか教えて頂きたいです。

練習問題 18 次の等式を満たす関数 f(x), および定数αの値を,それぞれ求めよ. f(t)dt=x-2x-3 A f(t)dt=x³+4x²+a
(4)のふだから、ムスは特に関係しな (1) *f(t)dt=2x-3 ①の両辺を微分すると C 自由に変えられる So f(t よって, ff(t) dt をπで微分 f(x) =2x-2するとf(x)になる (自 また、①の両辺に x=α を代入すると (2) f(t)dt=x³+4x²+a ②の両辺をェで微分すると. 0=a2-2a-3- (a+1)(a-3)=0 a=-1,3 ·② f(x) =3x2+8.x ②の両辺に x=1 を代入すると 0=1+4+α a=-5 Sof(t)dt=0 ①より, これを② コメント 元の等式 といけま そのため を開ける Sof(t)d なのです

解答

✨ 最佳解答 ✨

aは代入で求まりますが、
f(x)も求める問題です
f(x)を求めるには微分するのが手っ取り早いです

文系

すみませんでした
ありがとうございました💦

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