Question

ゆうた

aは集合Aの要素とはどういう意味ですか？
また、集合Aが集合Bに含まれるのとどのように違うのですか？

NMURI
37
(1
2
③
などで
表現にできる
きる
る
POSS
Ⅰ. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U)
①
見ての通り2つの集合が同じものということです。合
B
② ⊂ ⊃: ACB とは 「集合Aが集合B
第2章
[21]
に含まれる」ということで,
ベン (Venn) 図にすると (a)
<図I> の状態です.
③n, U
ルの両方に含まれる部
「集合A と集合B
A∩Bとは
<図I>
・B-
A
・B
14
AND
わせる
「分」を指し, AUB
とは「集合A, 集合
Bの少なくとも一方
に含まれる部分」を
4RE
A∩B
AUB
<図II>
指します。ベン図にすると,〈図II 〉の状態です.
Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (,,,)
とは,「αは集合Aの要素である」という意味です。
III は空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。
空集合とは、全く要素をもたない集合のことです。
解答
(1) PQ は12の倍数を表す集合だから,
RCPNQ
ア・・・①
注 P,Q,R の包含関係は,
右図のようになっています
(2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の
倍数でもない.
演習問題 21
R
POQORも表現として
よって、Q したがって, イ･･･ ② は正しいが選択肢にない
(1) 21において, POQに属する最小の自然数 αを求めよ.
(2)
a
ウ R である. ただし,
ウ は 〈解答群I> から選べ.

集合理論

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

集合Aがたとえば整数の集まりだとすれば、
集合Aの要素とは1個1個の整数です

整数3はAの要素です
整数-4はAの要素です
整数でない√2はAの要素ではありません

集合Bがたとえば自然数1,2,3,…の集まりだとすれば、
BはAの中にすっぽり入って、はみ出しがありません

1はAの要素でもあるし、Bの要素でもあります
0はAの要素ですが、Bの要素ではありません
0.1はAの要素でもBの要素でもありません

BがAの中にすっぽり入っているのが、
「BはAに含まれる」です
要素と集合の関係に「含む」「含まれる」は使いません

ゆうた

なるほど
ありがとうございます