Question

ゆうた

（3）の問題はなぜY＝6Xに置き換えてから計算しなくてはいけないのですか？
直接（1）（2）で解いたようにＶ（X）＝4/3 とV（Y）＝4/3を使ってV（X -Y）を4\3-4/3のように計算してはいけない理由を教えてください
理解できないとまた同じ間違えを繰り返すかもしれないのでどなたかお願いします

303 原点から出発して座標平面上を動く点Pがある。 さいころを
投げて 1, 2, 3, 4の目が出たらx軸方向に1だけ移動し, 56
の目が出たらy軸方向に1だけ移動する。 さいころを6回投げた
とき,Pのx座標, y 座標をX, Yとする。 次の確率変数の期待
値,分散を求めよ。
(1) X
(2) Y
(3) X-Y
2

303 (1) さいころを1回投げて, 1, 2, 3, 4 の
2
目が出る確率は
4-3
6-3-X)
よって, Xは二項分布 B(6, 23)に従うから

E(X) = 6.2 = 4
V(X) = 6. 27. (1-1/2)
4
= 3
(2) さいころを1回投げて, 5, 6の目が出る確率
A
21
は
==
6 3
12
よって, Yは二項分布 Bl6.
6, 1/3)に従うから
1
E(Y) =6.
=2
3
IS
=6•
V(Y) = 6-1 · (1-3)
4
3
(3) X+Y=6であるから Y=6-X
よって X-Y=X-(6-X) =2X-6
したがって
E(X-Y) =E (2X-6)=2E(X) -6
=2.4-6=2
V(X-Y)=V(2X-6) =22V (X)
=
:22.
4 16
3
3

二項分布

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

E(X-Y) = E(X)-E(Y)は成り立つので、
Eの方はこれでもいいです

Vの方は、XとYが独立のときに限って
V(X-Y) = V(X)+V(Y)です
今回はX,Yは独立でないので、使えません

教科書等を確認して、性質がいつ成り立つのかを
理解して臨んでください

ゆうた

ありがとうございます！