Question

rr

マーカーのところが分かりません。問題に与えられたものに代入しただけですか？？なんか、代入かと思って代入したけど答えが合わなくて、、
どうしてこうなるのか教えて欲しいです。

Ⅱ. 座標平面上の原点を (0, 0) と書く。 点,, P2, Pa,...を
ができる。い
=
n+1
COS
3
P.P..(cos-1)** sin(x)
(-1)"π 1 (-1)
2"
3
(n=0,1,2,…)資格・
を満たすように定める。 P, の座標を (x, y) (n=0, 1, 2)とする。このとき、
次の問 (i)~(v) に答えよ。 解答欄には, (i), (i) については答えのみを, (ii), (iv),
(v)については答えだけでなく途中経過も書くこと。
P1, P2 の座標をそれぞれ求めよ。
ぐBア
凡(金) エソをそれぞれを用いて表せ。
人
111 極限値 lim, limy をそれぞれ求めよ。
818
1→∞
(m) ベクトルP21-1 P2+1 の大きさを(n=1,2,3,･･･) とするとき, nを
用いて表せ。
8
(iv) の について 無限級数 Σの和 S を求めよ。
n=1
>>

COS
com-11-1
(-1)" 1
3
2
また
08-
sin
(-1)*a_sin(_(-1)) --
sin
3
3
3
より、 { sin(-1)*} は初項 sin(-5)=公比-1の等比数列だか
3
take
(-1)"π √3
√√3
sin
・(-1)"
・(-1)"''=-
3
2
したがって
PP + 1 = (
1
(-1)"π
1
COS
3
2"
2n+1 2
sin (-1)) = (21.1. √3³ (-1))
となるから, n≧1のとき, PP= (x, y) について考えると
PoP=PoPiPiP2+・・・+P-1P"
であるから
(1+ggolgol+Sgol +
√3
√3
(sm3m)=(1/2)+(1/23 (-1/2)+(1/2(-2)
1200
+･･･
すなわち, n≧1のとき
である
1
+++=
12/12 (2)
10-2
1
30=1-(2)
また
Yn=
√3
+
n
12
√3 1-(-2)"
2
1-(-1/2)
+(2)
+ +
"Saol=
8
より大きいも

√3
3
1-(21)={(-2)
これらはn=0のときも成り立つから
xn=1-
yn=
{(-1/2)}()
√3
(iii) lim x=1, limy,=
818
→∞
3
3
(iv) | | = P 2n−1P 2n+1 = P 2n − 1P 2n + P 2nP 2n+1
nia (0) ate020340
2n
=
√3
2
2n+1
√√3
2
101
<空間内の7=23.5) ((-1)=-1(-1)=1)
22n+1 +22n+1)
となるから
In=|P2μ-1P2n+1|=
In= | P2-1P2+1=22+1|(3. -√3)|=
8
22n
(v)(iv)より1.= (2) = 2/3(1)である。
n=1
n=1
11より、
(d)
1より、この無限等比級数は収束し,その和Sは
(日) 1
√3
ま
まま利用で4
S=
√3
で
3
tais-S
にあるこ
4
200
<解説>
≪ 座標平面上の点 {P, 等比数列の和, 極限, ベクトルの大きさ,
等比級数の和≫

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

代入です

rr

ありがとうございます！🙇🏻‍♀️