Question

mmm

練習15の③が必要十分条件なのはなぜですか？
必要十分条件だということはどうやって確かめる(？)(a-b)^2=0はa=bと同値ということはどうやったらわかりますか？
日本語が成り立ってなくてすみません💦

練習
練1
5
15
¥16
a, b, c は実数とする。 次の中で, α = 6と同値な条件をすべて選べ。
① atc = b+c
② a2=b2
a,bは実数,m, n は自然数とする。次の
③ (a-b)2=0
]に、 「必要条件である
「必要
が十分条件ではない」, 「十分条件であるが必要条件ではない」,
十分条件である」のうち,適する言葉を入れよ。
(1)
が平行四
四角形ABCDが長方形であることは、四角形ABCD
形であるための [
0
<
(2) α >6は,2a+1>26+1であるための
0
(3)積 mn が偶数であることは, mが偶数であるための [
条件の否定
に対して、 「でない」も条件である
A

Answer 1

和

まずa=b⇒(a-b)²=0
a=bのとき、a-b=0なので、(a-b)²=0

次に(a-b)²=0⇒a=b

実数には、以下のような性質があります
　(実数)²≧0である
　(実数)²=0となる⇔実数=0
よって、a,bが実数なのでa-bも実数で、
(a-b)²=0のときa-b=0
したがってa=b

以上より、a=bと(a-b)²=0は同値です
「同値」と「必要十分条件」は同じ意味です