Question

かい

数学1の相関の問題です。
計算するとSxy=-0.66 Sx=0.2 Sy=3√2
で相関は1.56となってしまいます。
解説に書いてある√の中の0.2と60は偏差の２乗で、5で割っていないのですがこれはどうしてですか？
また-3.3も平均にしていないです。
どの数字を使って計算すればいいのかがわからないので教えてください？お願いします。

00000
250
基本 例題 153 相関係数
右の表は、ある運動部の生徒5人の50m走のタイ番号 1
ムx (秒) と反復横跳びの回数y (回) を測定した結果
である。 この運動部の生徒5人の50m走のタイム
2
3 4
5
x
y
7.9 7.5 7.6 7.7 7.3
52 60 58 54 61
と反復横跳びの回数の間には,どのような相関関係があると考えられるか。
相関係数」を計算して答えよ。ただし,小数第3位を四捨五入せよ。
CHART & SOLUTION
相関係数 r=
(x-x)(y-y)+(xn−x) (yn− y)
(xx)+..+(xx)^(-3)2 +…+(yn-y)2
p.246 基本事項 2
*****
x,yを求め,x-xxxxxyy2 の表をつくる。
解答
x,yのデータの平均をそれぞれx, y とすると
(7.9+7.5+7.6+7.7+7.3)=387.6 (秒)
x=1/12
1.5
y=
v=1/
(52+60 +58+54+61)=
285
=57 (回)
5
x y x-x y-y(x-xy-y)(x-x)(ソーン)2
17.9 52
0.3
-5
-1.5
0.09
25
27.5 60 -0.1
3
-0.3
0.01
9
37.658
4 7.7 54
0.1
01
0
1
-3
-0.3
0.01
57.3 61 -0.3
4
-1.2
0.09
at 38 285
-3.3
0.2
9560
16
上の表から、相関係数は
3.3
0
r=-
√0.2/60
-3.3
12
≒0.95
は負で-1に近いから, 50m走のタイムと反復横跳びの
回数の間には、強い負の相関があると考えられる。
表にして
7=-33--3355
3.3 -3.3
2/3
23
-0.55×1.73
=-0.9515

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

相関係数を求める際は、
平均を使っても合計を使っても、結果は同じです
そこに書いてあるのは
　分子→xの偏差とyの偏差の積の和
　分母→√(xの偏差²の和) × √(yの偏差²の和)
です

分母分子をデータの個数nで割れば

　分子→(xの偏差とyの偏差の積の和)/n
　　つまり、xの偏差とyの偏差の積の平均
　　つまり、共分散

　分母→√((xの偏差²の和)/n) × √((yの偏差²の和)/n)
　　つまり、√(xの偏差²の平均) × √(yの偏差²の平均)
　　つまり、xの標準偏差 × yの標準偏差

（このとき、「nで割る」は「√nで割る」を2回やるのと
同じであることに注意）

式で見るとややこしいですが、とにかく同じものです
どちらを使ってもいいですが、
和の方が簡単なこともままあります

かい

そうだったんですね！よく分かりました。ありがとうございます！