Question

かい

数学1の四分位数の問題です。
答えに0が入るのはわかるのですが、ほかの３つの選択肢について納得いきません。
四分位数が増えたからと言って全員の記録が伸びたとは言えないと思います。記録が良かった人が失敗しているかもしれないからです。上位の三分の一が必ずしも記録が伸びたとも言えないと思います。
この問題はどうやって考えたらよいのか教えてほしいです。お願いします。

147
126 ある高校3年生1クラスの生徒40
人について, ハンドボール投げの飛 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50(m
距離のデータを取った。 右の図は,
このクラスで最初に取ったデータを箱ひげ図にまとめたものである。
後日、このクラスでハンドボール投げの記録を取り直した。 次に示した
~Dは、最初に取った記録から今回の記録への変化の分析結果を記述した
ものである。 adの各々が今回取り直したデータの箱ひげ図となる場合に
⑩~③の組合せのうち分析結果と箱ひげ図が矛盾するものをすべて選べ。
⑩ A-a ① B-b
A:どの生徒の記録も下がった。
② C-c
3 D-d
B: どの生徒の記録も伸びた。
C:最初に取ったデータで上位 1/2/3 に入るすべての生徒の記録が伸びた。
3
D : 最初に取ったデータで上位 1/3 に入るすべての生徒の記録が伸び、下位
1/3に入るすべての生徒の記録は下がった。
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (m)
d
1
20 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (m)))
[類 センター試験] 146,150

@aの箱ひげ図は最初のデータよりも第1四分位数が大きく
なっているから, 矛盾している。
① bの箱ひげ図は最初のデータよりも最大値, 第3四分位数.
中央値,第1四分位数, 最小値すべてが大きくなっているか
ら, 矛盾しているとはいえない。
cの箱ひげ図は最初のデータよりも最大値が小さくなって
いるから、矛盾している。
dの箱ひげ図は最初のデータよりも最大値と第3四分位数
が大きくなっており, 第1四分位数と最小値が小さくなって
いるから矛盾しているとはいえない。
← ⑩ では他にも
大きくなってい
する場合は
の反例を示せ
よって, 分析結果と箱ひげ図が矛盾するものは
0, ②

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

根本的にどんな選択肢を選ぶのかを
勘違いしているように読めました

この問題はabcdを見て
それぞれABCDという分析をしているわけですが、
その分析が矛盾するもの:その分析があり得ないものを選びます

そうとは言い切れないもの:その可能性もあるもの、は選びません
その分析通りの可能性もあるなら、
矛盾はしていないからです
必ずしもそう結論づけられないのでは？　ということではありません

Aはあり得ないので、⓪は答として選びます
全員下がったのなら、たとえば四分位数もすべて下がるからです
しかし、aは第1四分位数が上がっています
これは矛盾です

Bはあり得る（全員伸びたのかもしれない）ので、
①は答として選びません
四分位数、max,minすべてが増しているので、
全員が伸びた可能性もあります
矛盾はしていません

Cはあり得ないので、②は答として選びます
上位1/3が伸びたのなら、少なくとも最大値は上がるからです
しかし、cは最大値が下がっています
これは矛盾です

Dはあり得る（上位1/3は伸び、
下位1/3は下がったのかもしれない）ので、
③は答として選びません
矛盾はしていません

かい

なるほど！問題を誤解していました。詳しく説明してくださって助かります！ありがとうございました！