Question

にひ

F'（x）＝0とすると0 <1−r <1であるからとはどういうことですか？？

例題 116 不等式の証明 (6)
つことを示せ.
佐藤不
****
0<r<1 とする.0<a<b のとき,不等式 b'-α'<(b-a)'が成り立
gol gold
(津田塾大改)

また, 0r<1 のとき, 0<1-r<1 であることにも注意する
b>0より
0
6'>
解答
不等式の両辺を割ると,
(b-a)
(b-a
1-(c)<(1-0)(0<<1)
b'
この不等式が成り立つことを示せば、与式が成り立つこ
とも示される.
=(1-0)
a
=x とおくと,
201
gol
b
1-x'<(1-x)' (0x1
ここで,f(x)=(1-x) (1-x) (0≦x≦1) とおくと,
f'(x)=-r(1-xr-1+rx7-1
=r{x'-'-(1-x)'-1}
<f(e)
1
1
関であるか =r 1-r
x (1-x) l-r
a
=xとおいて考える。
b
すなわ{(1-x)}%
r{(1-x)-x}-oxo-lega
xl-r(1-x)1-7
f'(x) =0 とすると, 0<1-r<1 であるから,
1-x=x
より、x=/1/2
0<1-r<1 より 0≦x≦1 における f(x) の増減表
は次のようになる.
0 <1-r <1 より,
x=(1-x)
x=1-x
のとき,

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

「f'(x)=0とすると」と「0<1−r<1である」に
因果関係はありません

f'(x)=0となるxを求めようとしてみると、
そのxは(1-x)¹⁻ʳ=x¹⁻ʳを満たすxです、
ここで、0<1-r<1なので、
(1-x)¹⁻ʳ=x¹⁻ʳ は1-x = xと変形できる、
という意味です

○ᵖ = ☆ᵖであるとき、直ちに○=☆とはできません
たとえばp=2のとき、
○²=☆²だから○=☆だ、とはできません
（○=-☆の可能性もある）

でもいまは0<p<1だから、
○ᵖ = ☆ᵖより○=☆ということができます