Question

絶対合格

赤で囲ったとこが何をやってるのかわかりません。

17:43
10
また
8/12
10
10
+52.
Il 64
(1) OA.O=|OA|| OB | cos ∠AOB. ①
∠AOB=0 とおく。
|OA|=5, |OB|=8, OA・OB=20 より
<-7-
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cos 0=
OA-OB
OA OB
20
5x8
1/2
kq=
となる. よって
4
1
(k=) 1-
5p
5g
すなわち
0= 60
(=∠AOB)
よって
P•
+1=5
AOAB=OAX OB sin
が成り立つ。
-x5x8x-
23
10
3
A
B
また,点Cは辺AB を 1:4 に内分するから
OC=40A+OB
B
三角形OPQの面積をp, q で表すと
△OPQ=/OPx0Qsine
=1/2xp0AxgOBsing
= pq x AOAB
-10/3pq.
p>1 のとき, g> 0 であり, ③と相加平均
1+4
4
OA+
-0B. ... ①
5
5
と相乗平均の関係により
(2)Cは直線PQ上にあるから, PC=kPQ
5=
(kは実数) と表せる.このとき
OC-OP=k (OQ-OP)
であり, OP = pOA, OQ=g0B より
OC = (1-k)OP+kOQ
=(1-k)xpOA+kxgOB
=(p-kp) OA+kg OB
となる.
OA = 0, OB = 0, OA XOB であるから,
①と②より
<
-8
P q
が成り立つ。 よって
両辺を2乗して
25
この不等式の等号は
4
+
より
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

①も②も同じOCの話で、一致するから
①と②の係数を比べています