Question

くまくま

どうして中心の座標がこのように表されるのかがわかりません
解説お願いします！！

次の点を通り, x軸と軸の両方に接する円の方程式を求めよ。
(1) (4,2)
*(2) (-1, 2)

178 (1) 円の中心は第1象限にあるから, 半径を
ァとおくと, 中心の座標は (r, r) と表される。
よって, 求める円の方程式は
(x-r2+(y_r2=12
この円が点 (4,2)を通るから
(4-r)2 + (2-r)2=x2
式を整理して
re-12r +20=0
r=2,10
(-2)(r-10)=0より
したがって, 求める円の方程式は
(x-2)2+(y-2)^=4, (x-10)2+(y-10)2=100
(2)円の中心は第2象限にあるから, 半径をと
おくと, 中心の座標は (-r, y) と表される。
よって, 求める円の方程式は
(x+r)²+(y− r)² = 22
この円が点 (1,2)を通るから
(-1+r)+(2-r)²=re
式を整理して
r2-6r+5=0
(-1)(r-5)=0 より
r=1,5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

細かな理屈を言うと図のようになります

くまくま

追加ですみません、たてよこ等しいのはなぜですか？

和

どちらも円の半径に等しいからです

くまくま

ありがとうございます😊

Answer 2

てんぷら　(前垢　陽翔)　　ためまるだよー！

x軸，y軸両方に接するためには
円の中心がy=x上(第一、第三象限)
またはy=-x上(第二、第四象限)に
円の中心がないとできないのでです

くまくま

なるほど、ありがとうございます😊