Question

あ

(2)がわかりません。
平方完成は覚えています解説にはy=a(x-p)二乗とあったのですが公式ですか？x軸に接するとはどういう状態ですか？

演習問題 33
次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ.
(1) 軸が x=-2で, 2点(-1,-2) (2,47) を通る.
(2)x軸に接し, 2点 (1, 1), (4,4)を通る.
(3)3点(-1, -3 15 (23) を通る.

数1 平方完成 グラフ

Answer 1

ブドウくん

たぶん平方完成のやり方だけ覚えていて、ちゃんと意味を理解していないように感じます。

原点を通る2次関数
y=ax²
をx軸方向にp，y軸方向にq平行移動してできる2次関数は
y-b=a(x-p)²
であり、bを移項すると
y=a(x-p)²+b
となるから、頂点を(p,q)とする2次関数はy=a(x-p)²+bという形で表せるのです。
x軸と接するということは、原点を通る2次関数y=ax²をy軸方向には移動させずに（b=0）、x軸方向だけ移動させたということなので、
y=a(x-p)²
という形で表せます。

あ

x軸に接している。という文からy=ax二乗はy軸には移動せず、x軸にp並行移動している。であっていますか？

ブドウくん

あっています。いま外にいるので図で示すことはできませんが、イメージできますか？