Question

ゆう

（1）の解説で、逆玉ねぎ型確率と書いてあるところで5より大きいものから、6より大きいものを引いたら、最大値が5になるくないですか？
そこがよくわからないので教えてください。

場合の数と確率
実力アップ問題 104
難易度☆☆☆
CHECK 1 CHECK 2
CHECK3
9枚のカードに1から9までの数字が一つずつ記してある。このカードの
中から任意に1枚を抜き出し,その数字を記録し,もとのカードのなかに
戻すという操作を"回繰り返す。
(1) 記録された数の最小値が5となる確率を求めよ。
(2) 記録された数の積が5で割り切れる確率を求めよ。
(3) 記録された数の積が10で割り切れる確率を求めよ。
(名古屋大*)
ヒント! (1) 玉ネギ型確率の逆パターンになる。 (2) (3) 余事象の確率や, 確率
の加法定理を用いて解く。 独立試行の確率の問題になっている。
(1) 取り出したn枚のカードの数字の最小
値をxとおくと, 求める確率P(x=5) は,
P(x=5)=P(x≧5)-P(x≧6)
5,6,7,8,9のカード 6,7,8,9のカードを引く】
(5)\" 4"
=
･･･(
参考
逆玉ネギ型確率 最小値
P(x≧5)
|P(x=5)
P(x ≥6)
=P(x≧5)-P(x≧6)
(3) 事象Bを, 「記録された数の積が2で
割り切れる。」
とおく。
記録された数の積が10で割り切れ
る確率は, P(A∩B) となる。
この積が5でも2でも割り切れる確率
よって,
P(A∩B)=1-P(A∩B) 余事象の確率
~
=1-P(AUB) ドモルガンの法則】
確率の加法定理
=1-{P(A)+P(B)-P(A∩B)}
5以外のカード (1,3,7,9のカードを引く
13570のカード

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

なりません
たとえばn=3で具体的に考えてみれば、
x≧5とは「最小値5以上」のことで、たとえば
(5,6,7)←最小値5
(5,7,9)←最小値5
(6,8,9)←最小値6
(7,8,9)←最小値7
などです
そこからx≧6（最小値6以上）の場合、たとえば
(6,8,9)←最小値6
(7,8,9)←最小値7
を除くので、
(5,6,7)←最小値5
(5,7,9)←最小値5
のような最小値5のケースだけが残ります

ゆう

理解できました。ありがとうございます。