Question

モナミ🥨

かっこ3の問題ですが、異なる２つの数を1〜5のカードのなかから選ぶのに、なぜCを使うのはダメなんでしょうか？カードを並べる問題であるからだと考えられるのですが、この段階では並べると言うより、5枚のカードから2枚を選ぶ組み合わせのように思えてしまいます。説明していただけると嬉しいです。

Ex 16 場合の数 順列組合せ
16 場合の数・ 順列 ・ 組合せ
| 69 |
制限時間 10分
(1)1から5までの数字を, 重複を許して並べてできる4桁の自然数は,全部でアイウ 個
ある。
(2)(1)のアイウ 個の自然数のうちで、1から5までの数字を重複なく使ってできるものは
解答
「エオカ]個である。
(1)のアイウ個の自然数のうちで,1222 のように,異なる2つの数字を1回と3回使
ってできるものはキク個である。
持つ使われる
(1)5つの数字を重複を許して4つ並べるから
54アイ (個)
(2)5つの数字を重複を許さず4つ並べるから
5P4=5・4・3・2=エオカ (個)
□
(3)1回使う数字と3回使う数字を選ぶ選び方は
_P2=5.4=20 (通り)
このうち,1回使う数字をおく1箇所の決め方は
4C₁ ==4(通り)
よって, 異なる2つの数字を1回と3回使ってできるものは
(個)
キク
20×4=
基本16-2
基本16-1
基本16-1
基本16-3

(3)/回を3回使うのに選ぶのは
5P2
5.42=20通り
きり
1回使うのに、おく/箇所の決め方は、
4×20=80個
4通り

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

模範解答とあなたの式の立て方
（と説明の仕方、受け取り方）が違うだけです

Cを使いたければ、
・どの2種類の数字を使うかの決め方が5C2通り
・「1個だけ使う数字」をどちらの数字にするかで2通り
・「1個だけ使う数字」をどの位におくかで4通り
よって5C2×2×4 = 80通り

モナミ🥨

お答えありがとうございます！とても分かりやすく、理解することができました😊
忘れないよう、ノートにとらせていただきます。

Answer 2

u

1回使う方と3回使う方を分ける必要があるからだと思います。

Cを使ってもできると思います。
5個の中から使う2文字を選ぶ。→5C2=2
例えば1と2を使うとすると、1を1個、2を3個の場合と
2を1個1を3個使う2つの場合があります。
これは、さっき単に選んだ2つの文字に対してどっちかを1回、片方を3回使うかを考えないといけません。
よって、さっきの5C2*2=20になります。

これは、5P2と同じです。
模範回答で5P2としてる考え方としては、5この中から2個の選んでできる順列、例えば1と2を選ぶとすると順列12と21の先頭の数字を1個使う方の数字、後に来た数字を3個使う方と考えれば。全てのパターン20個が計算できるからだと思います。

個人的には、5C2*2のほうが丁寧だと思います！

モナミ🥨

とても丁寧に回答頂きありがとうございますm(_ _)m
無事解決致しました！