Question

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（3）の問題です。解説をみたのですが、黄色の線を引いたところです！
この4はどこから出できたのでしょうか？教えて欲しいです🙇‍♀️

重要 例題 33
同じものを含む円順列・じゅず順列
00000
ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが1
個ある。
玉には,中心を通って穴が開いているとする。
(1)これらを1列に並べる方法は何通りあるか。合
(2)これらを円形に並べる方法は何通りあるか。
(3) これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。
CHART & THINKING
基本18, 重要 22
(2)円形に並べるときは,1つのものを固定の考え方が有効。固定した玉以外の並び方を
考えるとき,どの玉を固定するのがよいだろうか?
(3)「首輪を作る」とあるから,直ちに
じゅず順列=円順列 2
でよいだろうか? すべて異なるもの
なら、じゅず順列で解決するが,ここで
は,同じものを含むからうまくいかない。
その理由を右の図をもとに考えてみよう。
答
000
左右対称
裏返すと同じ人 0
OL
9!
9.8.7
-=252 (通り)
同じものを含む順列。
6!2!
2.1
(1) 1列に並べる方法は
(2)透明な玉1個を固定して、残り8個を並べると考えて
8! 8・7
-=28(通り)
6!2! 2.1
(3)(2)の28通りのうち,図 [1] のように
4通り
[1]
左右対称になるものは
よって,図[2]のように左右対称でない
円順列は
19文の
[2]
赤玉6個、黒玉2個を1
列に並べる場合の数。
inf. (2) について, 解答編
p.213 にすべてのパターン
の図を掲載した。 左右対称
でないものは、裏返すと一
致するものがペアで現れる
ことを確認できるので参照
してほしい。
307
1章
3
組合せ
28-424 (通り)
この24通りの1つ1つに対して, 裏
返すと一致するものが他に必ず1つ
ずつあるから,首輪の作り方は
24
4+
=16(通り)
2
PRACTICE 330
する これらを1列に並べる方法は
の下にひもを通し、

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

(3)3行目の4通りの4です

円順列としては28通り
そのうち左右対称の4通りはそのまま、
非対称の24通りは半減したものがじゅず順列です

⭐️

ありがとうございます‼️