Question

はるまき

和が140,最小公倍数が935である2つの自然数の組を全て求めよ　という問題です。
写真のように途中までしかわからなかったので、この方法で解けるのであれば、このあとどのように解けば良いのかを教えていただきたいです。
よろしくお願いします🙇

Q.私が140,最払数が935である2つの自然数の組を全て求める。ただし、いくらである。
ひとれの最大公約数を」とおくと、aigo.higeとおける。
条件をこれらを用いて表すと、latel)-140g0lgl=95
ここで、について整理して等をつくると、4=つまり、140dg=93(cital)
両辺を5でわって、28cd=187(aital)である。
187011の倍数で、22×700=11x17(at)。
ここで、187と28が互いに素だから、aglik7の倍数、atelo28の倍数である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

g×(a'+b')＝140＝2²×5×7
g×a'×b'＝935＝5×11×17　から、
a'+b'、a'b'は互いに素なので、g＝5

これより、
最小のa'×b'、a'+b'は、a'×b'＝11×17、a'+b'＝28のとき。
これに当てはまる整数は、a'＜b'より、a'＝11、b'＝17
よって、a＝5×11＝55、b＝5×17＝85

はるまき

ありがとうございます！