Question

xoylm

(1)について
接線上にPがあると、P0Pベクトル=0が成り立つのはなぜですか？

倉本 例題
42円の接線のベクトル方程式
00000
中心 C(c), 半径rの円C上の点Po (po) における円の接線のベクトル方程
コードであることを示せ。
x+y=re(r>0) 上の点(x, y) における接線の方程式は
であることを, ベクトルを用いて証明せよ。
(1) 円Cの接線 l は, 接点P を通り, 半径 CP に垂直
基本 35
すなわち, CP は接線 l の法線ベクトルである。 このことから直線lのベクトル方
程式を求め, 与えられた形に式を変形する。
(2) 中心が原点O(0), 半径がの円上の点Po (po) における接線のベクトル方程式は,
(1) において c = 0 とおくと得られる。 それを成分で表す。
CHART 円の接線 半径接線に注目
(1) 中心 C, 半径1の円の接線
427
1章
⑤ ベクトル方程式
P
上に点P (7) があることは,
PoPoP またはP=0が
成り立つことと同値である。
よって、接線のベクトル方程
式は
Po(Po
CP (P-Do)=0
CP=po-cであるから
成り立
(poc) {(pc)-(poc)}=0
したがって
(Fo-c)·(pc)-po-cl²=0
|- =CP=2 であるから
++ (Po-c)·(p−c) = r²
①
点A(a) を通り, ベクト
ルに垂直な直線のベ
クトル方程式は
n⋅(-a)=0
中
晶検討

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

塾講師 「たおたん先生」

質問:「接線上にPがあると、P0Pベクトル=0が成り立つのはなぜですか？」

回答:いいえ、成り立ちません。

もし質問内容が「接線上にPがあると」の部分が「接点(P0)上にPがあると」であれば、「P0Pベクトル=0」は成り立ちます。

質問内容を誤字っていて本当は
「接点(P0)上にPがあると、P0Pベクトル=0が成り立つのはなぜですか？」が質問内容だと仮定して話をします。(本当はまだ誤字(不備)があります。「P0Pベクトル=0」は表現がおかしいです。正しくは「P0Pベクトル=0ベクトル」か「 |P0Pベクトル|=0」です。)

P0とPが同じ場所なので、P0PベクトルつまりP0からPへの動き方は動かないとなります。よって「P0→P＝0ベクトル」ですし「|P0→P|＝0」です。

xoylm

動き方が動かないとはどういうことなのでしょうか、？詳しく説明していただけたら嬉しいです。

塾講師 「たおたん先生」

ベクトルはスタートとゴールに注目した動き方です。
「あなたの家→学校」動きがあります。
「あなたの家→あなたの家」動きがありません。
スタートとゴールが同じ場所だと動きはありません。(ベクトルは0ベクトルでありベクトルの長さは0)

P0PベクトルつまりP0からPへの動き方は、P0とPが同じ場所なので、スタート地点P0でゴール地点Pが同じ場所なので、動かないとなります。よって「P0→P＝0ベクトル」ですし「|P0→P|＝0」です。