Question

りさ

数Iの絶対値と場合分けのところです。
0≦x<2やx≧2ではなく
「x≧0のとき」で表さないのがわかりません

例題14 次の方程式を解け。
|x| +2|x-2|=5
[解答 [1] x<0 のとき
|x|=-x, |x-2|=-(x-2) であるから
-x-2(x-2)=5
1
これを解くと x=
3
これはx<0を満たす。
[2] 0≦x<2のとき
|x|=x, |x-2|=(x-2) であるから
x-2(x-2)=5
これを解くと
x=-1
これは0≦x<2を満たさない。
[3] x≧2 のとき
1801
|x|=x, |x-2|=x-2であるから
x+2(x-2)=5
これを解くと
x=3
これはx2を満たす。
以上から,解は
1
x=
3
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

お昼寝たいむ

x≧0のときにも、例えばx=1である場合は|x-2|の中身が負になり、x=10とかなら正になりますよね?
一概にx≧0とまとめて場合分けしたときにも絶対値のはずし方が異なってしまうことがあるので、絶対値の中身が正か負かで場合わけするのです

りさ

理解しました！
ありがとうございました