Question

4️⃣

（3）の下線部の分子はどうして9C2になるのですか？？︎；；

404
基本例
例題 43 和事象の確率
00000
箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。 この箱の中から3枚の
番号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。
(1)最大の番号が7以下で,最小の番号が3以上である確率
(2) 最大の番号が7以下であるか,または, 最小の番号が3以上である確率
(3)1または2の番号札を取り出す確率
[類 日本女子大]
P.402 基本事項 4 重要 45, 46\
指針 (1), (2) A:最大の番号が7以下,B:最小の番号が3以上とする。
(1) 求める確率はP(A∩B) → 3~7の番号札から3枚取り出す確率を求める。
(2)求める確率はP(AUB) であるが, 2つの事象A,Bは「互いに排反」ではない。
2つの事象ABが排反でないときは,次の和事象の確率で考える。
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
(3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出すとすると, 求める確率は
P(CUD) であるが,ここでも2つの事象 C, D は 「互いに排反」ではない。
A:最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。
解答(1) 求める確率はP(A∩B) であり,3,4,5,6,7の番号
札の中から3枚を取り出す確率に等しいから
5C3 1
10C3 12
(2) P(A)= =iCa,P(B)=C, (1) から P(A∩B)=1/2
10C3'
10C3
501
よって、求める確率は
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
=
7C3 8C3 1 35 56 10
+
+
-
=
10C310C3 12 120 120 120
27
2 つの事象A, B は同時
に起こりうるから,A,
Bは排反ではない。
・U・
A
B.
(1) 積事象 A∩B は,図の
斜線部分で表され, その
1
確率は
12
40
(3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出す (3) 別解 1または2を取
とするとP(C)=2,
10C3
-C,P(CD)=-
P(D)=
8C1
10C3
よって, 求める確率は
P(CUD)=P(C)+P(D)-P (C∩D)
り出す事象の余事象は,
最小の番号が3以上にな
ることであるから, 求め
る確率は, (2) より
=
9C2 9C2 8C1 36
+
8
=
・・2-
10C310C3 10C3 120
120
=
8|15
1-P(B)=1-8C3
56
=1-
1-350-15
10C3
8

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

1を取り出すということは、
2,3,4,5,6,7,8,9,10の9枚からあと2枚を取り出すということ
だから、9C2です