Question

ちゃむ

なぜ絶対値を使うか教えて欲しいです。

sin x
(2)* lim
811x
x
0≦1sinx1≦1であるから、
S
0 = / sixx | 5/17/1
lim 1
"I im [sinx
=0だから.
x²-00171=07 = "04.
27-00
0
x
lim sinx
B
3(+0
=0
x

三角関数の極限 極限 三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

使わなくてもいいです

-1≦sinx≦1
各辺をxで割りますが、
いまはx→-∞だから、x<0として差し支えありません
（xが限りなくマイナスの方へ行くときの話なのに、
x=10000とか正のときを考えても無意味）

よって負の数xで割ります
不等号の向きが変わります
-1/x ≧ (sinx)/x ≧ 1/x
小さい順にして
1/x ≦ (sinx)/x ≦ -1/x

x→-∞のとき、
1/x→0、-1/x→0だから、
はさみうちの原理より…で終わりです

以下はこの問題から離れます
ただし、x→0などの場合で、
はさみうちを使うような場面もあります
このときはxが正か負か一つには決まらないので、
場合分けをすることになります
それが面倒なので、絶対値を使うことが多いです
そういう由来もあり、使うことがあります

ちゃむ

ありがとうございました！！
理解出来ました！！

和

解決されたならよかったです

解決した場合、解決済にしていただけると助かります
ベストアンサーを決めるということかと思います
そうでないと、質問が「未解決」のまま残ってしまいます

ちゃむ

教えてくださりありがとうございます。
解決済みにしました！
解答ありがとうございました🙇🏻‍♀️