Question

ゲストakくん

質問です。
不等式を解く時の場合分けで[2]のところについてです。
1<3になったらなぜ7≦x<8を満たすことになるのですか？　　　回答よろしくお願いします🙇

実践演習12 次の不等式
(1)|x-7|+|x-8|3

12 (1) [1] <7のとき
|x-7|=-(x-7), x-8|=-(x-8) であるか
ら
-(x-7)-(x-8)
これを解くと
x>6
これとx<7 との共通範囲は
6<x<7
・①
[2] 7≦x<8のとき
|x-7|=x-7, x-8)=(x-8) であるから
(x-7)-(x-8)<3
これを解くと 1<3
よって、 7≦x<8
②で不等式
|x-7]+[x-8|<3 を常に満たす。
[3] 8≦xのとき
lx-7|=x-7. lx-8|=x-8 であるから
(x-7)+(x-8)<3
これを解くと x<9
これと 8xとの共通範囲は
8≦x<9
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

解決したら、質問を解決済にしてくださいね
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xが7≦x<8を満たすとき
（たとえばx=7とか7.3とか）、
与えられた、満たさなくてはならない不等式は、
「1<3」という、つねに必ず成り立つ不等式になります

つまり、xが7≦x<8の範囲にあるとき、
そのxは与えられた不等式を満たします
よって、7≦x<8のすべての数が
答（不等式の解）に入るということです

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