Question

みみねこ🔱

白チャート1 三角比
”測量への応用”の問題です。

高さ20mの建物の屋上の端から、ある地点を見下ろすと、水平面とのなす角が32°であった。その地点と建物の距離を求めよ。また、その地点と建物の屋上の端の距離を求めよ。ただし、少数第2位を四捨五入せよ。

下の写真の解説にある、
”その地点と建物の距離” tan58°=x/20は
理解出来ましたが
次の”その地点と建物の屋上の端の距離”で
cos58°=20/yになる理由が分かりません。
なぜcosになるのでしょうか。

対辺/斜辺=sinθより、
sin58°=20/yになると思っていました…。

どなたか教えて頂けるとありがたいです🥲
よろしくお願いします…！

標 例題
<<< 基本例題 113 » 発展例題 121
000
準 114 測量への応用 (1)
高さ20mの建物の屋上の端から, ある地点を見下ろすと, 水平面とのなす角が
32°であった。その地点と建物の距離を求めよ。また,その地点と建物の屋上の
端の距離を求めよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入せよ。

解答
求めるものを順にxm, ymとして 図
32°
をかくと, 右のようになる。 図から
y
58°
20
x
20
tan 58°=
cos 58°=
20
y
x
三角比の表から tan 58°=1.6003, cos58°=0.5299
よって x=20tan58°=20×1.6003=32.006
20
20
y=
=
cos 58° 0.5299
=37.742......
000200
求める距離は, 小数第2位を四捨五入して
順に 32.0m, 37.7m00
0.0-1.0
6200

三角比 測量への応用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

58°をはさむ角は20/y＝隣辺/斜辺だからcos🙇

みみねこ🔱

なるほど！！
三角比の定義をしっかりと理解出来ていませんでした。助かりました。ありがとうございました🙇‍♀️