Question

あいあむあむ

1枚目問題、2.3枚目が解答です。
3枚目の解答の四角で囲ってる部分がよく分からないので解説お願いします。

□116 次の等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。
(1) a4+b4≧ab+ab3

116 (1) (a+b)-(a³b+ab³)
=a-a³b-ab³+b^
=a3(a-b)-b³ (a-b)
=(a³-b³)(a-b)=(a−b)²(a²+ab+b²)

ここで (a-b)2≧0.
045
3
+62≧0
a²+ab+8=(a+b)²+b²≥0
a²+ab+b² = (a+1—12b)² +
であるから
4437
(a'+b')−(a³b+ab³) 50
=(a−b)²(a²+ab+b²)≥0
よって
a'+64≧ab+ab
等号が成り立つのは
a-b=0 または+6=0かつ6=0
2
Batod
のときで, a=b または a=b=0より
a=bのときである。終
1
3節 式と証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

あいあむあむ

その後のa＝b＝0の導き出し方も分かりますか、、、?