Question

つくね

（1）、（2）の解説いただけるとありがたいです。

21 次の数列の第n項を推定せよ.
(1)1,2,7,16,29,46,...
(2)1,2,6,15,31,56,...
教問 1.12

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

(1)
1　→　2　→　7　→　16　→　29　→　46
　+1　　　+5　　+9　　　+13　　+17
階差数列になっています。
an＝1+Σ(4k-3)
　＝1+2n(n-1)-3(n-1)
　＝2n²-5n+4

(2)
1　→　2　→　6　→　15　→　31　→　56
　+1　　+4　　　+9　　+16　　+25
これも階差数列ですね
an＝1+Σk²
　＝1+1/6n(n-1)(2n-1)
　＝1/3n³-1/2n²+1/6n+1

単純な計算だけにしました。

つくね

ありがとうございます！