Question

jpgamw

ⅲについて質問です。
a-2は負だからx<3/a-2になるのではないですか？
なぜマイナスが付くのか分かりません。
よろしくお願いします🙇

12 不等式 ax +3 > 2x を解け。 ただし, a は定数とする。
考え方 文字係数の不等式は,文字係数の符号に注意する。

12 ax +3>2xより,
(a-2)x-3...
①
(i) a-2>0つまり, α>2のとき
①の両辺をα-2で割って,x>
(ii) a2=0つまり,a=2のとき
①は,
0-x-3
よって,解はすべての実数となる。
3
a-2

(ii) a-2<0 つまり,a<2のとき
①の両辺を α-2で割って,
よって, (i)(ii)より,
α> 2 のとき,x>
3
a-2
a=2のとき, すべての実数
-
α <2のとき, x<-
3
a-2
x<
3
a-2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

(a-2)x > -3
両辺をa-2(負)で割ると
x < -3 / (a-2)

なぜマイナスが付くか？
もともとマイナスがあるからです

不等号の向きは変わるということで
解決しているからここでは無視します

a-2の正負に関係なく、
両辺をa-2で割れば、
右辺は「a-2で割られるだけ」です
右辺にもともとあったマイナスには影響しません

(a-2)x > -3において、

①a-2の正体が4だったら、
右辺は4で割って-3/4です
4をa-2に戻したとしたら-3 / (a-2)です

②a-2の正体が-4だったら、
右辺は-4で割って-3/-4です
-4をa-2に戻したとしたら、やはり-3 / (a-2)です

3 / (a-2)ではないでしょう
だとしたら3/(-4)になってしまいます

jpgamw

回答ありがとうございます。
返信遅くなってしまい本当にすみません🙇
確かにそうですね！！
-だから不等号は逆にしないといけないけれど、a-2に-が含まれているので、+にしなくて良いですね。
ありがとうございました。