Question

りんりん

①と②の式がどのように計算したら赤線と青線の結果になるのかがわからないです…。よろしくお願いします🙇‍♀️

よって, 求める余
(2) P(x) を x2 + 3x +2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったと
きの商をQ(x), 余りを ax+b とすると, 次の等式が成り
立つ。
P(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+b
******
①
また,P(x) を x2-1, x2 -4 すなわち (x+1)(x-1),
(x+2)(x-2)で割ったときの商をそれぞれQ(x),Qz(x)
とするとP(x)=(x+1)(x-1)Q(x)+4x-3
①から
_P(x)=(x+2)(x-2)Q2(x)+3x+5
P(-1)=-7
②からP(-2)=-1
③ ④ を連立して解くと
*****
①
AB=
これは
する
a, bo
なる。
し去
とが
余
ために
P(-2
で、0.2
x=-1
*******
2
入。
これと から -a+b=-7
これとイから -2a+b=-1
a=-6,b=-13
*****
(1)
******
求める余りは --

剰余の定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

□で囲んだ部分は掛け算のかたまりです
0✖なんか✖なんか=0
だから、□部分の積は0になるため
後半の部分だけ計算すればいい、という考え方です

りんりん

ありがとうございます‼︎
わざわざ書いてくださって…✨

りんりん

すみません。なぜP（）のかっこの中身が−1と−2になるのか教えていただきたいです。

なゆた

https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0205.html
f(x)と同じで
fのかわりにPやQを作っているだけです。
イの式をP(x)とおいたので
イの式にx=−1や−2を代入しています

りんりん

ありがとうございます♪