Question

おと

①の式になるのは何故ですか？
また、x≧0、y≧0とはどうゆう形ですか？

目標領域を用いて最大・最小が求められるようになろう。
(p.119練習 43
深め
応用
例題
7
yが4つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y≦8, 2x+3y≦12 を
同時に満たすとき, x+yの最大値、最小値を求めよ。
考え方
目
4つの不等式を同時に満たす点 (x,y) 全体の集合は、これらを連立
させた連立不等式の表す領域である。
x+yの値をんとおき、各んの値について, x+y=kを満た
(x,y) が領域内に存在するかどうか調べればよい。
直線 x+y=k が領域と共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。
解答
Link
考察
与えられた連立不等式の表す領域
をAとする。 領域Aは4点
y
8
8
(0, 0), (4, 0), (3, 2), (0, 4)
を頂点とする四角形の周および内
部である。
\5
① 4
(3.2)
x+y=k ...... ①
k
6
とおくと,y=-x+k であり,
0
k
45
X
これは傾きが -1,y 切片がんで
ある直線を表す。 この直線 ①が領域Aと共有点をもつときのk
の値の最大値、最小値を求めればよい。
10
15
領域 A においては, 直線 ①が
20
点 (3,2)を通るときは最大で,その
(00)を通るときは最小で その
k=5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

①について
x+yの最大値と最小値を求めたいわけです。
グラフを使って求めるために、x+yの値をkとおいて、
x+y=k　→　y＝-x+k
として、傾き-1、切片kの直線を動かして、範囲と交わるギリギリってどこ？と考えていきます。

x≧0、y≧0について
どういう形？というのがよくわかりませんが、x軸より上、y軸より上、第1象限の範囲を言っています。