Question

ゆうか

どこで間違えたのか分かりません。

5=24-1991
例題 8.
43x+16g=3…①
43=16.2+11 11=43-16.2
4=19-53
16=111+5
5=16-111
15-401
11=5.2+1
111-5.2
5=15
(19-5.3)
111-52
=5-4-19
=43-16-2-(16-111) 2
-19
=43-16-2-16・2+(43-162) 2
4-19
5=1
=43-16-4+432-16.4
+194イの整数解 よって、43x+160g=1の整数解の1つは、
4,y=-5が得られx=3,y=-8が得られる。
-43-3-16-82+10
6
4333-16.8.3=13
両辺にろをかけて、
4=17-13.1
1=13-4-3
①-②から、
1.3.
3-3
43.9-16.24=3…②
43x-439+16g-16:24=3-3
43(x-9)+16(y-24)=0
143(x-9)=-16(y-24)…③
143と-16は互いに素であるから、
x-9は-16倍である。
1の整数解の1つとして整数右を用いて、
が得られる。
16
29 433
8
8
3.8
16
.48 x 24
48
528
x-9=-16k 24
これを③に代入して、
43(-16k)=-16(y-24)
96 43.16k=16(y-24)
16
256
×
16
64 19
32
38416
304
-16y=-384-680k
16y=688k+384
y=43k+24
x=-16Q+9
よって、求める整数解は、
x=-16%+9
24
166
144
24
384
43
X16
258
43
688
y=43k+24(火は整数)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

15行目
②は43×9+16×(-24)=3なので
①-②から43(x-9)+16(y+24)=0

あ

個人的には全体的に間違いではないですが、少し微妙な所があったので指摘させてください。
(特に②,③の記述)

①6行目:1-11-5×2
ここから11の変形式と5の変形式を同時に代入していますが、一旦5の式を代入して、整理した後に11の変形式を代入すると良いと思います。
(本式でも5の式を代入した式に更に11の式を代入しているので少し記述が長くなるなるのと、計算ミスが起きる可能性がある。)

②21行目
x-9は-16倍である
この記述は少し変な気がするので、『x-9は-16の整数倍である。』にしてください。

③25行目
43(-16k)=-16(y-24)
ここから両辺を-16で割るとすぐに
43k=y-24が出てきます。

ゆうか

解けました。
ありがとうございました。