Question

うぃ

相加相乗平均の質問です。
緑マーカーで引いている等号が成り立つa=d=２分の1は、どこから導き出したか教えて欲しいです。
よろしくお願いします。

Exercise
80a>0,60,a+b=1のとき(2+ 1/2(2+1/2)の最小値を求めよ。
[解] α+6=1より
(2+1/2)(2+1/28)=4+1/+12/0
a
1 +
+
+
ab
1
ab
2(a+b).
=4+
ab
2
1
=4+
ab ab
3
=4+
ab
ここで,a>0,6>0であるから, 相加平均と相乗平均
の関係より
1/206
4≤
ab
?
( 神戸薬科大 )
等号が成り立つのは,a=b=1/2のときである。
よって
3
4+ 24+3+4=16
ab
したがって(2+1/2)(2+1/2) は,a=b=1/2のとき
最小値16をとる。
28
a+b≥2√ab
a+b=1であるから
1≥2√ √ab
1½ ½ = √ ab

相加相乗平均

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

問題文に、a+b＝1がありますよ🙇

うぃ

ありがとうございます!