Question

一個追著星球跑的女生

求求這題，我沒看過這種變化題不知道怎麼解？是一樣用加法原理嗎？

3. 如圖,至少包含4點或B點兩點之一的矩形共有
A
B
個
°

排列組合

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

設長方形包含A點的情況為P
長方形包含B點的情況為Q

計算 n(P)
左邊只能取在A點左側 → C¹₁=1
右邊只能取在A點右側 → C⁵₁=5
上邊只能取在A點上面 → C²₁=2
下邊只能取在A點下面 → C²₁=2
n(P) = 1×5×2×2 = 20

計算n(Q)同理
n(Q) = 3×3×3×1 = 27

計算 n(P∩Q)
左邊只能取在A點左側 → C¹₁=1
右邊只能取在B點右側 → C³₁=3
上邊只能取在A點上面 → C²₁=2
下邊只能取在B點下面 → C¹₁=1
n(P∩Q) = 1×3×2×1 = 6

n(P∪Q) = n(P) + n(Q) - n(P∩Q) = 20 + 27 - 6 = 41