Question

ゆめら

50の（2）の問題で
与えられた数列が収束するための必要十分条件は− 1＜2x/x− 1＜＝ 1となるから
両辺にx− 1をかけたのですが、答えが合いませんでした。どうして答えが合わないんでしょうか。

答え　− 1＜＝x＜ 1/3

49 次の極限を求めよ。
2+2+2+······ +2”
lim
n→∞
3
3+32+3+.････+3"
50
第n項が次の式で表される数列が収束するようなxの値の範囲を求めよ。
(1) (x2+2x)"
n
2x
(2)
x-1
51
rは定数とする。 次の数列の極限を調べよ。
☑
1
(1) r>0のとき 3+
3+rn
(3)≠0のとき {
教 p.38 応用
*(2)r≠ ±1のとき
rn-1J
*** mil (c)
*52
次の条件によって定められる数列{an} の極限を求めよ。
教 p. 3
1
(n = 1 2 3 ...

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

負の数を掛けると不等号の向きが変わるので、
x－1が正の場合と負の場合に分けて解いていないので答えが合わないのかな❓と思います。

または、極限の前に習った分数関数の不等式を解く時と同じように、双曲線のグラフをお絵描きして解く方法もあると思います。

ゆめら

なるほど！！
丁寧なご回答ありがとうございます！！
理解できました🙇‍♀️