Question

たいやき

左の写真が問題と解答です。
解答の6、7、8、9行目のところで、右の写真のように考えたのですが、どこが間違っているか考え方の指摘をお願いします🙇🏻‍♀️

すべての実数xについて,
不等式 kx2 + kx+k-3>0 が成り立つような
定数kの値の範囲を求めよ。
[解] f(x) = kx+kx+(k-3) とおく。
(ア) > 0 のとき
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であり,x
軸と共有点をもたなければよい。
よって, f(x) =0の判別式をDとおくと
D=k-4k(k-3) < 0
k(k-4)>0
これより
k<0, 4<k
k0 であるから k > 4
(イ) k = 0 のとき, 与えられた不等式は -3>0
となり不適である。
(ウ) <0 のとき
y=f(x) のグラフは上に凸の放物線であり、 条
件を満たさない。
(ア)~(ウ) より
k> 4

D=k-4K(k-3)<O
-k(k-4)<O
-k(k-4)=0をとくと
k-4=0
k=4
よってkは4以外のすべての実数

二次関数 二次方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

たいやき

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️！
k＞4になるのは何故ですか？🙏

🍇こつぶ🐡

模範解答にも書いてますが、
もう一度画像にて🙇

たいやき

回答ありがとうございます🙇‍♀️
なぜ、その図が成り立ちk<0、k＞4となるのかを教えてください🙏

🍇こつぶ🐡

再々度🙇

たいやき

分かりました！ご丁寧にありがとうございました🙇‍♀️