Question

amachan(kane)

高校数学C「複素数平面」の問題です。(3の問題)
C(γ)をa+biとおいて考えて、答えまで出してみたのですが、答えが違っていました。
教科書の問題のため解説が乗っていないので、どこが間違っているのか教えていただきたいです。
写真一枚目が問題、二枚目が自分の回答です。
正答は「(3+√3)+(2-2√3)iまたは(3-√3)+(2+2√3)i」です。

(1) ∠A の大きさ
(2) 外接円の中心を表す複素数
α=1+i, β=5+3i とする。 複素数平面上で3点A(a),B(B), C(y)
3
を頂点とする正三角形 ABC を作るとき, 複素数を求めよ。
4 でない2つの複素数 B が等式 4m² -20ß + β2 = 0 を満たす。
N

3
d = 1 + 2
B=5+32
A(a) B(B) c (r)
正三角形ABC
+?
√20
=
255
AB = 1B-α1 = 1 (8+35)-(1+i)| = |4 +2
(a+b)-(1+i)
このとき
r-a
ここで
a+b2-1-2
B-α
M
(5+32)-(1+2)
=
=
5.+32-1-2
J-d
(0-1)+(6-1) (40+2b-6) + (+b-2α-2) i
4+22
20
feat
-N
Birlcoso+isinθ)とすると、
た
r: AB
for 7.
Avg B-a
またねであるから
3
3
-A
B-0
+
25s(1080isin/ また
T
25 (cos + i sih) z z±3.
(2014) 3)+(26
て
255 (cos + is'n ) = (4a+26-6)+(-20+46-2)2
40's(1/2)
==
2
20
(4a+2b-6) + (-2a+4b-2)2
T
(~
または
2015 + 20√15 = (40 +26-6) + (-20 +46-2)=) (21(3-20√132= (4α +26-6)+(-2a+4-2);
4a+2b-6=20√5
1-49 +86-4 = 40 [is
40+26-6=20ft
L-4a+86-4=-40515
106-10 = 20 (√5-251)
b=255-451 +1
106-10 = 20 (√5 +255)
6 = 2 (√5 +2515) +1
A 3+1) + (2-2√3) 2
Z
255 +45 +1
(3-(3)+(2+2(3)
a = 4√5-213 +1
a = 455 +2518 +1
528=(455-2515+1)+(255 +4.52+1)=
7013 (455 +213 +1)+ (26-4515 +1) 2

複素数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤い彗星

これでどうでしょうか？

amachan(kane)

図付きで解説ありがとうございます！
自分なりにもう一度やってみます！