Question

想搬到沒有數學的地方

想請問第二十三題最後該怎麼算？

20. 1-+2=+3=+4++10-
1074
2
4 8 16
1024
=
10(1+10)
+
2
(1-")
1-
=
35
1023
1024
37343
1024
21.已知一圓 C 的半徑為10,作圓C的內接正方形S,再作正方形S的內切圓C2,再作圓Ca的內接正方形 S2,
如此繼續…,可得一數列 Ci,C2,C3, C4, ..., C1, C2, C10
"
A
22.三數成等比遞增數列,和為19,若將此三數分別加上1,4,6後三數成等差數列,則此數列為
Kz sad.a. atd
(a-d-1) + (α-4) + (a+d-6) = 19
=> 30 = 30
a=10
=> 9-d 6.4+d
b
4+d
9-d
b
=>
d-5d-12=0
L= 5 or 0
* = 24.6.9
4:6.9
23.用黑、白兩種顏色的三角形地磚,依照如下的規律拼成若干圖形,設第個圖形需用到 an塊白色地磚,
試求a20=1143
020 3+ (3×20) × 19
3
21 = 3
=
Q₂ = ap + 3n
1143
A3 = a₂+3n
620 = 219 +30
3-
第1圖
第2圖
第3圖
第4圖
18
30

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

a1 = 3
a2 = 3(1 + 2) = 9
a3 = 3(1 + 2 + 3) = 18
a4 = 3(1 + 2 + 3 + 4) = 30
…
an = 3(1 + 2 + 3 + … + n) = 3n(n+1)/2
a20 = 3(20)(21)/2 = 630

這規律可從每排有幾個大三角形(a1)看出來
每一個大三角形有三個白色小三角形