這三題的答案都一樣為9/8
請問為什麼這三種抽法的期望值都是直接乘上抽一次的期望值？
為什麼期望值不會因為取後不放回而影響第二次抽的期望值，因為我想說某球色被抽走後，下次抽的時候，該球色被抽出的機率就會改變，這樣就會影響到期望值，像是刮刮樂，為什麼先抽後抽的期望值都一樣，不會因為大獎被抽走了而影響之後抽出的期望值嗎？
換個問法是，為什麼每一次抽都可以視為獨立的事件，期望值有沒有什麼特性之類的？
我現在對期望值的理解是：預測多次抽取的的平均值，為假想的
但是對於這個概念真的難以理解，因為前面學的排列組合，算出來的值是實際的，但這邊偏向假想出來的，導致我在這個單元卡的比前面排列組合多很多
希望可以幫忙解釋這個概念 感激不盡
取後不放回
確實，如果先抽到紅球，那麼之後抽到紅球的機率就會降低
但這是建立在“先抽到紅球”已經發生的前提
還要考慮“沒有先抽到紅球”的情況
兩種情況合起來看，後面抽到紅球的機率還是一樣
“先抽到紅球”導致接下來抽到紅球的機率降低
其實叫做“條件機率”(在某個條件成立時，某事件發生的機率)
當你要抽的球在前面被抽了
之後要抽到的機率就會降低
當你不要抽的球在前面被抽了
之後要抽到的機率就會提高
在每種可能性裡面，要抽到的機率會不一樣
但是如果個別乘以那個可能性發生的機率
全部的總和就是
前面抽到的結果都還不知道時
在那一次抽到的機率
也會等於其他每一次抽到的機率
超感謝
那假設抽到的是綠球呢？
因為我的認知是不管抽出什麼顏色的球 ，某色都會影響到機率，所以說，應該要把期望值想像成什麼，可以想像成是在完全不知道會抽到什麼球色，所以每次抽的時候期望值皆相同嗎？