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高一數學超強重點整理---多項式函數+指對數+sigma

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豬排排

豬排排

留言

文藝青年

多項式相等的重要性質:
若兩n次多項式,有n+1個定義域內的值代入對應到的值域的值相等,則兩多項式相等

孟+  Mengjia

不好意思,根號 i 是可以求出來的 還是高中課程設定為不存在?

文藝青年

高斯定義虛數為i
虛數就是不存在
在數線上找不到
大學會教複數平面
建築學之類的很受用
所以才要學虛數

孟+  Mengjia

我表達有誤@@ 不是求出一個值 而是將其化成一個帶 i 的數

孟+  Mengjia

對了,謝謝樓上的回覆

文藝青年

√i就是√i啊
√√-1
-1的四次方根
還是你要寫i^(1/2)
1/2次方

孟+  Mengjia

那麼這樣呢?
先將 根號i 假設成a+bi
(a+bi)^2 =a^2+2abi+(bi)^2=(a^2-b^2)+(2ab)i=i
得到/ a^2-b^2=0 --1
\ 2ab=1 --2
由式1此時a,b 不是相反數 就是相等
由式2得知 ab為正數 故a=b
帶回此時 2a^2=1 得a=b=2^(1/2)/2+ (2^(1/2)/2)i or -2^(1/2)/2- (2^(1/2)/2)i=i^(1/2)

孟+  Mengjia

倒數第三行打錯@@a=b= 2^(1/2)/2or -2^(1/2)/2 再帶回a+bi 抱歉

文藝青年

一開始的假設就有問題
看你的過程你的ab應該都∈R
那麼i^(1/2)怎麼可能會長成a+bi
a+ bi的i是一次方

孟+  Mengjia

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Square_root#Square_roots_of_negative_and_complex_numbers
丟wiki了
每個數都可假設成a+bi的形式啊

文藝青年

用cis函數寫比較好(一種複變函數)
複數平面θ=90°時的cis函數開根號
用根號寫會由值域存不存在的問題...

文藝青年

i=cos90°+i×sin90°

柳紫朔

感謝用心的整理,目前我的不足就是常常定義突然亂掉 (尤其模擬考當下)
這份整理尤其補足了我在這幾個單元的不足
非常感謝無私分享><

Navy

第4頁第2條公式的a^m是底數嗎

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