Question

Brian

請問第二小題應該怎麼算
我三角體P-QRS的高算 a-根號6a/3
但答案還是錯

A'B 共平面?(多選)
為立方體的八個頂點。試問下列哪些線段
10. 如右
B
(A) BC'
垂線
(D) DD'
论
(B) AC
(C) DB'
且<
圏:
。
平行
(E) CD'。
【範例8】
u
B'
令
(1) △QRS之面積為5202
設一正六面體之邊長為a,共頂點的三稜邊為PO, PR, PS,試求: 2
$ 2
△=za²××高
2
√32
a
(2)截去平面 QRS一角後,則剩餘部分體積為
a-a
11 學
2
室
เ
重
(3)P點至平面ORS 的距離為h,則=
S
0
作
【範例6】
進階題
四面體A-BCD中,AB=AC=AD=k,BC=CD=DB=6,平面ABC與平面BCD所夾之銳角
為30°,則k之值為

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

(以你畫的黑色三角形說明)
底邊 (√6/2)a
在右邊的直角三角形中
斜邊 a 底邊 (√6/2)a · ⅔ = (√6/3)a
所以 高=√[a²-(6/9)a²] = (√3/3)a

但應該是
用 PQ, PR, PS 來算比較快（因為三者相互垂直)

第三題剛好再倒推回高

Brian

謝謝你
我還有一個問題想請教
就是他詳解直接這樣寫
是有什麼公式嗎

Brian

截角體積那個
他直接寫1/6欸

qn

三邊(向量)張成的四面體 體積
= ⅙ × 三邊(向量)張成的平行六面體 體積

這個情況下 平行六面體是一個正方體

Brian

懂了感謝！