Question

つまようじ

必要・十分条件の問題についてです。
(1)の答えが「必要条件」となっていますが、p⇒qの反例の∠Cのように、∠Aが90°以上になることはないのですか？

A 集合と論理
31 必要条件 ・ 十分条件
次の空欄に適するものを ① ~ ④ から選べ.(奈良大/椙山女学園大/日本大)
① 必要条件であるが十分条件ではない
②十分条件であるが必要条件ではない
③必要十分条件である
④必要条件でも十分条件でもない
(1) ∠A<90°であることは,三角形ABCが鋭角三角形であるための
(2) 自然数nの一の位が5であることは,nが5の倍数であるための
(3) x は実数とする. x≧0であることは, x2 x であるための
(4) α, b は実数とする. d' >b は a b であるための
解答
(1)p:∠A<90°g: 三角形ABCが鋭角三角形とする.
p q は偽(反例 : ∠A=20℃, ∠B= 30℃, ∠C=130° の場合)
q は真
p
したがって, p は g であるための必要条件 ① である.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

つまようじ様
鋭角三角形の定義は「３つの内角がすべて90°未満である三角形」です。したがって、
命題「∠Ａ＜90°→△ＡＢＣは鋭角三角形」は偽。（反例：∠Ａ＝30°，∠Ｂ＝100°，∠Ｃ＝50°）
命題「∠Ａ＜90°←△ＡＢＣは鋭角三角形」は真。
です。

つまようじ

定義でしたか…！忘れてました。ありがとうございます！