Question

ヌッコ

この問題の(2)について質問です。
写真二枚目の解説のペンでマークしたところがよく分からないです。どなたか詳しく解説していただけるとありがたいです。

演習問題 41
a を実数とし,xの2次関数
のグラフをCとする.
0=a²+1+²a-3-73
(1) グラフCが点(-1, 0 を通るとする.このとき,a=アであ
り グラフCとx軸の交点は
c
a=1₁²²/²
y=(a²+1)x2+(2a-3)x-
エオカ
である.
キ 8
(−1, 0) と (
a#1) (3a-1) ≤0 (a²+1),9 + 3+ Ma
(24-3)と30-3
=9a²+9+bu-Q-3
である.また, x 0≦x≦3の範囲にあるとき、この2次関数の最小
725
12
値は
であり,最大値はクケである.
2
(2) グラフCがx軸のx≧3の部分の1点を通るようなαの範囲は
より、
37-1
29a²+ba-2
4₂2x²-x-3 = 3a²+2α-1
_Y = 2{(x-4)² + +63-3₂
演習問題 5
3-3
イア
ウ2
2
2x -3 -1
[制限時間12分]
しっとり仕入
-0 = (a²+1)x | + [7a-3)x
o) =
a=1.
#
= y²= (1+1) x² + (2-32x3
ス3
y=12²x²-x-3
(0=2x²-x-3
0² (2x-3)(x+1)
= x=
[制限時間 愛
第3
ための基本知識

-3
0
定点(0,-3) を通
ることに注目
f (3) 20より
C
(a²+1).9+(2a-3)-3-3≤0.
3a²+2a-1≦0.
(a+1)(3a-1)≦0.
-1 ≤a≤
1
3

二次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

与えられた関数において、
xに0を代入するとaが消えてy=-3です
つまり、aがどんな値であるかに関係なく、
この関数のグラフは定点(0,-3)を通るということです
これは関数の定数項（グラフのy切片）が
aによらない-3であることからすぐ言えます

さて、グラフが必ず定点(0,-3)を通ることがわかった今、
あとはこのグラフがx軸のx≧3の部分を通るための条件を考えることになります
これは経験が一度あればすんなりわかることと思いますが、
その条件は、x=3でy座標が0以下の点をグラフが通過することです
そうであれば条件を満たし、
そうでなければ条件を満たしません
これがf(3)≦0ということです

ヌッコ

この解釈で合っていますでしょうか？ご確認していただけると嬉しいです。

ヌッコ

文字が汚くてすみません…

和

それでいいです

ヌッコ

安心しました！ありがとうございます。