Question

む ゆ

重心と面積比の問題です
(2)と(3)の求め方がよく分かりません
過程も含めて教えていただけたら嬉しいです

156 △ABCにおいて, 辺ABの中点をD, 辺BCの中点をEとし, AEとCD
の交点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、 次の図形の面積をS
で表せ。
|例題 37
(1) ∠AEC
(2) △FEC
(3) 四角形BEFD

数学a 面積比 図形 三角形の重心 重心

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

ＤがＡＢの中点なので、
　△ＣＤＡ＝△ＣＤＢ＝(1/2)Ｓ

ＥがＢＣの中点なので、
　△ＡＥＣ＝△ＡＥＢ＝(1/2)Ｓ

Ｆが中線ＡＥ，ＣＤの交点なので、Ｆが重心となり
　△ＦＥＣ＝(1/6)Ｓ

四角形ＢＥＦＤ＝△ＣＤＢ－△ＦＥＣ
　　　　　　　＝(1/2)Ｓ－(1/6)Ｓ
　　　　　　　＝(1/3)Ｓ

む ゆ

理解できました！ありがとうございます！