Question

FH

求解！急！

在養分充足的情況下,細菌的數量會以指數函數的方式成長。假設細菌 4 的數量每兩個小
時可以成長為兩倍,細菌 B 的數量每三個小時可以成長為三倍。若養分充足且一開始兩種
細菌的數量相等,則大約幾小時後細菌B的數量除以細菌A的數量最接近10?
(log20.3010,log30.4771)
(1)24小時 (2)48小時(3)69小時(4)96小時(5)117 小時。

Answer 1

qn

A每小時變√2倍
B每小時變∛3倍

設經過t小時
A變成原來的(√2)ᵗ倍
B變成原來的(∛3)ᵗ倍
所以 [(∛3)/(√2)]ᵗ=10
兩邊同取對數 t log[(∛3)/(√2)] =v1
t ( ⅓log3 - ½log2 ) = 1
t ( 0.1590 - 0.1505 ) ≈ 1
t ≈ 1/0.0085 ≈ 117