Question

hua

想問這三題🙏🏻

◇基本題5◆
瑪莉用打字機打出一個六位數,但其中的兩個1卻沒有顯現出來,結果出現的數目成為2002,
試問她打出的六位數有
種可能。
【2002 美國AMC】
《答》15
不
0
任一首為口

◆基本題14◆◆
平面上有P、PB、...、PO等16個相異點,其中P、PB、PB三點共線,而P、PG、P。三點也有
通過P的另一直線,其餘任三點都不共線,試問:
(1)連接其中任意兩點,可得
(2)以其中三點為頂點,可得
《答》(1)113 (2) 555
條不同的直線。
個三角形。

=
6×90=540
为
☉☉標準題19☉☉
老師準備8顆球,分別是1到8號球各1顆,甲、乙兩位同學各拿2顆相異號碼球排成2位數
整數(兩人共4個號碼皆不同)。若滿足甲的十位數字大於乙的十位數字,且甲的個位數字大於
乙的個位數字(例如:甲排出68,乙排出35,滿足條件;但甲排出65,乙排出38,不滿足條件)。
則兩位同學能排出滿足條件的方法數共有種。
《答》420
【112台北區學測數B 模擬考】

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

題5
對 2002 插空隙放入兩個1
空隙有5個，可能的情況有
（1）1、1插不同空隙→ C(5,2)=10
（2）1、1插同一個空隙→C(5,1)=5
答：15種

題14
通常這種都是用反面作法
假設L是指 P1P2P3那條，
M是指 P1P4P5P6那條
（1）n(任選兩點) – n(選到L的任兩點)
–n(選到M的任兩點) + 2 ←要記得加回來！
= C(16,2) – C(3,2) – C(4,2) + 2
= 120–3–6+2=113 條

（2）n(任選3點)–n(選到L的任三點)–n(選到M的任三點)
=C(16,3)–C(3,3)–C(4,3)
=560–1–4=555 個

題19
甲排的數字是 ab，乙排的數字是cd
已知 a>c 且 b>d ←這種就是已經指定順序

所以我們只需要先選2顆球，然後號碼大的給甲，小的給乙
決定了兩人的十位數。同理，再選2顆球，重複剛剛的動作。那麼：
C(8,2) × C(6,2) = 28×15=420種方法

hua

謝謝你！

可知

不客氣~