Question

lapis

なんでx>7/3じゃなくて、-1<x<7/3になるのか教えて欲しいです！

224 次の方程式, 不等式を解け。
(1)
log2(7-3.x)=210g2(x+1)+2

224
(1) 真数は正であるから 7-3x>0かつx+1>0
.... O ①
すなわち -1<x<2/23
方程式を変形すると
log2(7-3x)=10g(x+1)2 +10g222
log2(7-3x)=log24(x+1)2
よって
7-3x=4(x+1)²
したがって 4x2+11x-3=0
すなわち
(4x-1)(x+3)=0
①から
x= -1/1
4

対数 対数関数

Answer 1

mo1

参考・概略です

以下のような流れです

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対数の真数条件を考えると

　左辺の対数から，7－3x＞0　･･･　㋐

　右辺の対数から，x＋ 1＞0　･･･　㋑

㋐、㋑を解くと

　7－3x＞0　より，x＜7/3　･･･　㋐'

　x＋ 1＞0　より、x＞－1　･･･　㋑'

㋐'，㋑'の共通範囲を求めると

　－1＜x＜7/3　･･･　①

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