Question

頑張るゾ

3つのサイコロを同時に投げた時出た目の積が５で割り切れる確率を求める問題なんですけど青いラインが引いてあるところがなぜこうなるのか分かりません。教えてください。

【解説】<<テーマ>>サイコロの確率
考えられる全ての(a,b,c)の組は6=216(個)あり,これらは同様に確からしい。
まず、積abeがで割り切れる確率を求める。 余事象である 「積abcが5で割り切れない」
事象の確率を求め,それを1から引けばよい。 積abcが5で割り切れないのは, a,b,c がいず
れも5で割り切れない。すなわち5以外の目であるときだから、このような(a,b,0)の組は
5³ -125 (1)
125
存在する。よって、 積abcが5で割り切れない確率は
216
91
216 216
であり、求める確率は、
次に ab <c となる確率を求める。cの値に応じて (a,b) の候補をあげて考えると、
c=1のとき、 なし

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

頑張るゾ様

積abcが5で割り切れる
⇔a,b,cのうち少なくとも1つは5の目

そこで鉄則「少なくともは全体から引け」より
求めるものは　1-（a,b,cはいずれも5以外の目）=1-5³/6³=…。

頑張るゾ

ありがとうございます！
この5は目の5ではなく、1.2.3.4.6の5つという意味の5ってことですか？

Take

頑張るゾ様

おっしゃるとおりです。
3個のさいころがいずれも1,2,3,4,6の目なので 5³ 通りです。

頑張るゾ

ありがとうございます。